Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej, to przeczytałby ksiązkę o trzy dni wcześniej. Oblicz, ile dni uczeń czytał tę książkę.

2

Odpowiedzi

  • Prox
  • Początkujący
2010-02-16T20:39:47+01:00
Miałam to na maturze próbnej i wiem ,że właśnie dobrze to zrobiłam :)
s - liczba stron przeczytanych w ciągu 1 dnia
d - liczba dni

480=sd
480=(s+8)*(d-3)
W UKŁAD

s=480/d
480=(480/d+8)*(d-3)
480=480-1440/d+8d-24
24=-1440/d+8d /*d
24d=-1440+8d²
0=8d²-24d-1440


Δ=576+46080=46656
√Δ=216

d₁=24-216/16 = nie oblczamy tego, bo wyjdzie na minusie, a nie ma dni ujemnych
d₂=24+216/16=15

480=15s
s=32

s=32
d=15

P.S.:W razie czego napisz, a ja spróbuję Ci to wytłumaczyć :]
1 1 1
2010-02-16T20:40:00+01:00
X- liczba stron
y- liczba dni

xy=480
(x+8)(y-3)=480

xy=480
xy-3x+8y-24=480

xy=480
480-3x+8y-24=480

xy=480
-3x+8y=24

x=480/y

-3(480/y)+8y=24
-1440/y+8y=24 |*y
-1440+8y²=24y
8y²-24y-1440=0

delta=576+46080=46656
√delta=216

y₁=(24-216)/16=-12 odpada bo ujemna
y₂=(24+216)/16=15

Odp: Uczeń czytał tę książkę przez 15 dni.