W trapezie rożnica dlugości podstawy dolneji górnej jest równa 6 cm.jeżeli podstawę dolną zwiększymy dwukrotnie a podstawę górną zmniejszymy dwukrotnie to pole tego trapezu zwiększy się o 24 cm ² . oblicz dlugość podstaw jeżeli wiesz że jego wysokość jest rowna 6 cm.

2

Odpowiedzi

2010-02-16T21:14:14+01:00
A, b - długości podstaw trapezu
h - wysokość trapezu
h = 6 cm
Mamy
I trapez
a = b + 6
P1 = 0,5*[a+b]*h = 0,5*[b+6 +b]*6 = 3*[2b +6]
II trapez
h = 6 cm
podstawy maja długości
2*a = 2*b + 12
0,5*b
P2 = 0,5*[ 2*b +12 +0,5*b]* 6 = 3*[2.5 *b + 12] = 7,5*b + 36
ale P2 = P1 = 24, zatem
7,5 *b + 36 =( 6*b + 18 )+ 24 = 6*b + 42
1,5*b = 42 - 36 = 6
b = 4
a = b + 6 = 4+6 = 10
Odp.Długości podstaw wyjściowego trapezu mają długości
10 cm ( dolna) oraz 4 cm ( górna).
2010-02-16T21:16:36+01:00
A, b - długości podstaw trapezu
h - wysokość trapezu
h = 6 cm
Mamy
I trapez
a = b + 6
P1 = 0,5*[a+b]*h = 0,5*[b+6 +b]*6 = 3*[2b +6]
II trapez
h = 6 cm
podstawy maja długości
2*a = 2*b + 12
0,5*b
P2 = 0,5*[ 2*b +12 +0,5*b]* 6 = 3*[2.5 *b + 12] = 7,5*b + 36
ale P2 = P1 = 24, zatem
7,5 *b + 36 =( 6*b + 18 )+ 24 = 6*b + 42
1,5*b = 42 - 36 = 6
b = 4
a = b + 6 = 4+6 = 10
Odp.Długości podstaw wyjściowego trapezu mają długości
10 cm ( dolna) oraz 4 cm ( górna).
1 1 1