Oblicz długość boków dwóch kwadratów wiedząc że suma ich obwodów jest równa 48.A stosunek pól wynosi 4.

Nie chodzi mi o to żeby ktoś zrobił to zadanie.Mam pytanie do ekspertów.Czy można tak zrobić zadanie tak jak ja je zrobiłem:

4a + 4a=48
8 = 48 /:8
a₁ = 6

Obw1 = 4 × 6 = 24
Obw2 = 48 - 24 = 24

a₂ = 24 : 4 = 6

Pozdrowienia.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-16T21:25:41+01:00
2 kazde kwadraty są do siebie podobne
skoro stosunek pól=4, to k²=4→k=√4=2
tzn, że 1 kwadrat ma 2 razy dłuższe boki

a=bok 1 kwadratu
4a=jego obwód

2a=bok 2 kwadratu
4×2a=8a=obwód 2 kwadratu

4a+8a=48
12a=48
a=48:12
a=4 = bok 1 kwadratu
2a=8= bok drugiego kwadratu

teraz patrz:
pole 1:a²=4²=16
pole2:8²=64

stosunek pól=64:16=4
1 5 1
2010-02-16T21:32:20+01:00
Z Twoich obliczeń wynika, że kwadraty są identyczne, powinny mieć zatem takie same pola.

a - długość boku pierwszego kwadratu
b - długość boku drugiego kwadratu

4a+4b=48 obustronnie dzielimy przez 4
a+b=12 stąd a=12-b

pole pierwszego to a^2
pole drugiego to b^2

(a^2)/(b^2)=4 {podstawiasz a, obliczasz deltę i dwa pierwiastki}

zał. a,b są większe od zera