1)Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciąg.Wszystkich możliwych ostawień takich ,żeby 1 i 6 sąsiadują ze sobą ( w dowolnej kolejności) jest....??
2)Zbiór punktów płaszczyzny , których współrzędne spełniają równanie (x+1)²-y²=0 jest??

3)Nierówność 2/x<1 spełniona przez każdą liczbę należącą do zbioru:??

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-17T09:44:15+01:00
1) Parę 1, 6 traktujemy jako jedną "liczbę" w ciągu. Ustawiamy wówczas 5 liczb, zatem na 5! sposobów. Liczby 1 i 6 możemy ustawić na 2! sposobów. Wszystkie 6 liczb na 5! * 2! = 120 * 2 = 240 sposobów

3) 2/x < 1
D = {x: x należą do R i x ≠0}
D = R\{0}

2/x - 1 < 0
(2-x)/x < 0
(2-x)x < 0
(2-x)x = 0
2-x = 0 lub x = 0
x = 2 lub x = 0
Rysujemy parabolę skierowaną ramionami w dół i przechodzącą przez liczby 0 i 2 na osi x. Odczytujemy tę część, która leży poniżej osi x.
x należy do (-oo; 0) U (2; +oo)