Zas19 dany jest graniastosłup prawidłowy szcześciokątny którego wszystkie krawędzie mają jednakową długośc. Objetośc graniatosłupa jes równa 12 pierwiastków z 3. Wyznacz długośc krawędzi tego graniastosłupa
zad.20 podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o stosunku długości boków 1:2 i polu 32cm kwadratowe. Przekątna prostopadłoscianu tworzy z jego wysokoscią kąt ALFA, atki że sinus równa się 3/5. Wyznacz wymiary prostopadłoscianu.
zad 17 dany jest ostrosłup [rawidłowy czworokątny.przekątna podstawy tego ostrosłupa jest równa 4 a wysokośc 6. objetość ostrosłupa jest równa:
a)16 b)32 c) 48 d) 192

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-17T10:54:58+01:00
Zad. 19
V tego graniastoslupa = Ppodstawy * H
Pp = 6 a²√3/4
H=a

12√3 = 6a²√3/4 * a //*4
48√3 = 6a³√3 //:6
8√3 = a³√3 //:√3
8 = a³
a=2

Zad 20
rysunek w zalczniku

robisz układ równań
niech a i b będą krawędziami podstawy
a/b = ½
a * b = 32

b=2a
a * 2a =32

b=2a
2a² = 32 //:2

b=2a
a²=16

a=4
b=2a= 8

d² = a² + b²
d²= 4² + 8²
d²=16 +64
d =√80 = 4√5

i znów układ równań
H/D = 3/5
H² + d² = D²

H= ⅗D
9/25D² + 80 = D²

H = ⅗ D
80 = 16/25 D²//: 16/25

H = ⅗ D
D² = 125

D = √125 = 5√5
H = ⅗ D= 3√5

Zad. 17
Pp. = d² * ½ = 8
V= 8* 6 *⅓ = 16 = > odp. a)
2010-02-17T11:01:54+01:00
A - krawędź graniastosłupa

Pc=Pp+Pb

Pp=2 a^2 pierwiastka z 3 przez 4 = a^2 pierwiastka 3 przez 2

Pb=3a^2 (ściany to 3 kwadraty o boku a)

Po podstawieniu za Pp i Pb

Pc= a^2 (pierwiastek3 +6) przez 2

12,5(pierwiastek 3+6)= a^2(pierwiastek 3 +6) przez 2

a^2=25

a=5

Zadanie 20.

robisz układ równań
niech a i b będą krawędziami podstawy
a/b = ½
a * b = 32

b=2a
a * 2a =32

b=2a
2a² = 32 //:2

b=2a
a²=16

a=4
b=2a= 8

d² = a² + b²
d²= 4² + 8²
d²=16 +64
d =√80 = 4√5

i znów układ równań
H/D = 3/5
H² + d² = D²

H= ⅗D
9/25D² + 80 = D²

H = ⅗ D
80 = 16/25 D²//: 16/25

H = ⅗ D
D² = 125

D = √125 = 5√5
H = ⅗ D= 3√5

Zad. 17
Pp. = d² * ½ = 8
V= 8* 6 *⅓ = 16 = >

Odpowiedź :
a -Objętość ostrosłupa wynosi 16 :
Pozdrawiam ^^