Jak ktoś by mógł proszę o rozwiązanie zadań.
Podaje załącznik oraz link.

Z góry dziękuje za wszelką pomoc.

[IMG]http://i197.photobucket.com/albums/aa154/anem5051/matma1.jpg[/IMG]
lub
http://i197.photobucket.com/albums/aa154/anem5051/matma1.jpg

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-17T09:11:13+01:00
Zadanie 1
a) -3,2,7….
Rozwiązanie:
A1=-3
Różnica ciągu arytmetycznego r to liczba, jaką należy dodać do dowolnego wyrazu aby otrzymać następny.
-3+r=2
r=2+3
r=5
a3=7,
a4=7+r=7+5=12,
a5=12+r=12+5=17.

b)1+/2, 1+2/2, 1+3/2,….
W tym przykładzie / to pierwiastek
A1=1+/2
1+/2+r=1+2/2
r=1+2/2-1+/2
r=/2
a3=1+3/2
a4=1+3/2+/2=1+4/2
a5=1+4/2+/2=1+5/2

c)10,2, 10,6, 11, …
a1=10,2
10,2+r=10,6
r=10,6-10,2
r=0,4
a3=11
a4=11+0,4=11,4
a5=11,4+0,4=11,8

d)125,5, 120, 114,5
a1=125,5
125,5+r=120
r=120-125,5
r=-5,5
a3=114,5
a4=114,5+(-5,5)=109
a5=109-5,5=103,5

e)1 3/7, 6/7, 2/7,…
a1=1 3/7
1 3/7+r=6/7
r=6/7-10/7
r=-4/7
a3=2/7
a4=2/7-4/7=-2/7
a5=-2/7-4/7=-6/7

f)(1+/2)2, 3, (1-/2)2
W tym przykładzie też / to pierwiastek a 2 za nawiasem to potęga
a1=(1+/2)2
(1+/2)2+r=3
r=3-(1+/2)2
a3=(1-/2)2
a4=(1-/2)2+3-(1-/2)2=3
a5=3+3-(1-/2)2=6-(1-/2)2
Tego przykładu nie jestem na 100% pewna.

Zadanie 2
a)a1=7, r=-3
a2=a1+r=7+(-3)=4
a3=a2+r=4-3=1
a4=a3+r=1-3=-2

b)a5=11, r=2
a4=a5-r=11-2=9
a3=a4-r=9-2=7
a2=a3-r=7-2=5

c)a7=-4, r=0
Jeżeli r=0, to wszystkie wyrazy tego ciągu są niezmienne. Czyli a1=-4, a2=-4, a3=-4, a4=-4.

d)a5=13, a6=6
r=a6-a5=6-13=-7
a4=a5-r=13-(-7)=13+7=20
a3=a4-r=20-(-7)=20+7=27
a2=a3-r=27+7=34

Zadanie 3
A1=42
R=-3
S20=?
Obliczam najpierw a20
A20=a1+(n-1)r
A20=42+(20-1)*(-3)=42+19*(-3)=42-57=-15
S20=(a1+a20)/2*n
S20=(42-15)/2*20=270
2010-02-17T09:41:54+01:00
Zadanie 1
a) r=a2-a1 r=2-(-3) r=5
a4=a3+r a4=7+5 a4=12
a5=a4+r a5=12+5 a5=17
b) r=a2-a1 r= 1+2√2 - (1+√2) r= √2
a4= (1+2√2)+√2=1+3√2
a5=(1+3√2)+√2=1+4√2
c) r=10,6-10,2 r=0,4
a4=11+0,4 a4=11,4
a5=11,4+0,4 a5=11,8
d) r=120-125,5 r=(-5,5)
a4=114,5+ (-5,5) a4=114,5-5,5 a4=109
a5=109-5,5 a5=103,5
e) r= 6/7-10/7 r=(-4/7)
a4=2/7+(-4/7) a4=(-2/7)
a5=(-2/7)+(-4/7) a5=(-6/7)
f) r=3-(1+√2)^2 r=3-(1+2√2+2) r=3-1-2√2-2 r=(-2√2)
a4=(1-√2)^2-2√2 a4=1-2√2+2-2√2 a4=3-4√2
a5=3-4√2-2√2 a5=3-6√2 a5=3(1-2√2)
zadanie2
a) a1=7 r=-3
a2=7+(-3) a2=4 a3=4+(-3) a3=1 a4=1+(-3) a4=(-2)
b) a5=11 r=2
a4=a5-r a4=11-2 a4=9 a3=9-2 a3=7 a2=7-2 a2=5
c) a7=-4 r=0 ciąg stały, każdy wyraz równy -4
d) a5=13 a6=6
r=a6-a5 r=6-13 r=-7
a4=a5-r a4=13-(-7) a4=20 a3=20-(-7) a3=27 a2=27-(-7) a2=34
zad.21
a) Sn=(a1+an)*n/2 n=21 a21=a1+20r a21=42+(-30) a21=12
S21= (42+12)*21/2 S21=54*21/2 S21=567
b)an=8-5n a1=8-5 a1=(-3) a35=8-5*35 a35=8-175 a35=(-167)
S35=[(-3)+(-167)]*35/2 s35=(-170)*35/2 s35=(-2975)
c) r=1/2
a1=-11/2 a100= a1+99r a100=(-11/2)+99/2 a100=88/2=44
S100=(-5 1/2+44)*100/2 S100=38,5*100/2 s100=1925
d) S10=21 a7=11/3 S10=(a1+a10)*10/2
21=(11/3-6r+11/3+3r)*5
21/5=22/3-3r
3r=22/3-21/5 3r=110/15-63/15 3r=47/15 r=47/45

a1=11/3-6r a1=33/45-282/45 a1=-249/45 a1=-83/15


e) a4=-1,9 a7=-4 a4+3r=a7 -1,9+3r=-4 3r=-2,1 r=-0,7
a1=a4-3r a1=-1,9-(-2,1) a1=0,2 a19=0,2+18r a19=0,2+18*(-0,7) a19=-12,4
S19= (0,2-12,4)*19/2 s19=-115,9