Odpowiedzi

Jeżeli jedna przekątna ma 24 cm to to druga będzie miała 12 cm, bo przekątne dzielą romb na 4 trójkąty prostokątne, o tej samej długości. Wystarczy podzielić 24 cm na 2 i już;)

z pitagorasa:

x²=13²-12²
x²=169-144
x²=25
x=5cm

te x to pół przekatnej, czyli cała druga przekątna=2x=2×5cm=10cm
51 4 51
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-17T09:32:05+01:00
Bok rombu ma długość 13 cm , a jedna z jego przekątnych ma długość 24cm . Oblicz długość drugiej przekątnej .

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Dlatego, jeśli narysujemy obie przekątne to powstaną 4 trójkąty prostokątne, z kątem prostym między przekątnymi. Wówczas:
13 - przeciwprostokątna
12 - przyprostokątna (połowa przekątnej)
x - przyprostokątna (połowa drugiej przekątnej)
e = 2x - cała przekątna, której długości szukamy
Z tw Pitagorasa:
x^2 + 12^2 = 13^2
x^2 + 144 = 169
x^2 = 25, x>0
x = 5

Zatem połowa drugiej przekątnej jest równa 5cm. Wobec tego:
e = 10cm
48 4 48
a dlaczego jest 12 do kwadratu a nie 24?
Przekątne dzielą romb na 4 trójkąty
bok rombu to przeciwprostokątna trójkąta=c=13cm
połowa przekątnych rombu to przyprostokątne trójkąta-½*24=a12cm
b=?
twierdzenie Pitagorasa
a²+b²=c²
12²+b²=13²
144+b²=169
b²=169-144
b²=25
b=√25
b=5cm-tyle wynosi druga przyprostokątna trójkąta i jednocześnie połowa drugiej przekątnej rombu
2*5cm=10cm
odp.druga przekątna rombu
wynosi 10cm
49 4 49