Asia przed maturą rozwiązywała zadania testowe z matematyki (codziennie taką samą liczbę zadań ) i w sumie rozwiązała 448 zadań.Jesli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej , to rozwiazalaby te zadania o 2 dni krocej .Oblicz przez ile dni Asia rozwiazywała zadania przed matura i ile zadan rozwiazywała kazdego dnia

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-17T14:06:49+01:00
Asia przed maturą rozwiązywała zadania testowe z matematyki (codziennie taką samą liczbę zadań ) i w sumie rozwiązała 448 zadań.Jesli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej , to rozwiazalaby te zadania o 2 dni krocej .Oblicz przez ile dni Asia rozwiazywała zadania przed matura i ile zadan rozwiazywała kazdego dnia
razem -448 zadań
x-liczba zadań dziennie
t-liczba dni
448=xt
448=(x+4)(t-2)
xt=xt-2x+4t-8
x=2t-4
wstawiam do pierwszego równania
448=(2t-4)t
2t²-4t-448=0 /:2
t²-2t-224=0
Δ=4+896=900, √Δ=30
t₁=2-30/2 sprzeczne
t₂=2+30/2=32/2=16
x=28
Asia rozwiązywała przez 16 dni po 28 zadań dziennie
1 5 1
2010-02-17T14:16:27+01:00
X- liczba zadań rozwiązywanych dziennie
y- liczba dni potrzebnych na rozwiązanie

xy=448
(x+4)(y-2)=448

xy=448
xy-2x+4y-8=448

xy=448
448-2x+4y-8=448

x=448/y
-2x+4y=8

-2(448/y)+4y=8 |:(-2)
448/y-2y=-4 |*y
448-2y²=-4y
-2y²+4y+448=0

delta=16+3584=3600
√delta=60

y₁=(-4-60)/-4=-64/-4=16
y₂=(-4+64)/-4=60/-4=-15 odpada bo ujemne

xy=448
16x=448 |:16
x=28

Odp: Asia rozwiązywała zadania przez 16 dni. Codziennie rozwiązywała 28 zadań.
2010-02-17T14:41:29+01:00
X-liczba zadań
y-liczba dni

xy=448
(x+4)(y-2)=448

y=448/x
(x+4)(448/x-2)=448

x=448/y
448-2x+1792/x-8=448/*x

x=448/y
448x-2x2+1792-8x=448x

x=448/y
-2x2-8x+1792=0

delta=64+14336
delta=14400
pierwiastek z delty=120

x1=8-120/-4
x1=-112/-4
x1=28

x2=128/-4
x2=-32--> sprzeczne

x=448/y
28=448/y /*y
28y=448/:28
y=16

Odp: Asia rozwiązywała przez 16 dni po 28 zadań.
1 5 1