Trójkat równoramienny, którego kąt przy podstawie ma miare 45 stpni , obraca sie dookola prostej zawierajacej wysokosc opuszczoną na jego podstawe . Oblicz objetosc i ple powierzchni calkowitej tego stozka jezeli podstawa ma dlugosc 8 cm.

2

Odpowiedzi

2010-02-17T14:46:59+01:00
Dane:
a=8cm --r =1/2a---r=4cm
kąty przy podstawie=45 st
szukane:
P całkowite=?
V=?
jeśli kąty przy podstawie mają 45 stopni to kąt przy wierzchołku jest prosty i możemy obliczyć ramię trójkąta które jest tworzącą stożka
l2 +l2=a2
2 l2=64 /:2
l2=32
l=4 pierw z 2
teraz możemy obliczyć wysokość stożka
H2 +r2=l2 /-r2
H2=32-16
H2=16
H=4
teraz możemy obliczyć pole
P= pi r2 +pi *r *l
P= pi (r2 +r *l)
P=3,14(16 +16 pier2)
P=3,14 *16(1 +pierw2)
P=50,24(1+pierw 2) cm2
V=1/3 * pi*r2 *H
V= 1/3 *3,14 *16 *4
V=66,95 cm3
5 1 5
2010-02-17T14:56:08+01:00
Tg45=h/4
1=h/4
h=4

sin45=4/x
√2/2=4/x
x=8√2/2
x=4√2

pole=πr²+πrx
v=πr²*h

pole=π*4²+π*4*4√2=16π+16√2π=16π(1+√2)
v=1/3*π*4²*4=64π/3

x-tworzaca stozka,trojk.rown,wiec srednica 8 a promien=4
2 3 2