Wektor g=10j rozłozyć na składowe :prostopadłą i równoległą do prostej nachylonej pod kątem α =120° do osi x Wyliczyć długość obu składowych.Konstrukcje powtorzyc dla α =90° i α =0°
odp.g=10 ,gl=gcos (π/6)=8,66 , gt=gsin (π/6)=5,00
gl=g , gt=0
gl=0 ,gt=g

1

Odpowiedzi

2009-10-13T21:21:22+02:00
Musisz narysować wektor 10j w prostokątnym układzie współrzędnych. Następnie zauważyć, że 180⁰ od osi x-ów jest równoznaczne z 30⁰ od osi y-ów. Dostajemy więc po wykonaniu wyżej opisanej konstrukcji g_równoległa = 10cos(30⁰)= 10 √3 / 2 =
5√3 = 8,66 z kolei g_prostopadła = 10sin(30⁰) = 10 / 2 = 5. W pozostałych przypadkach α = 90⁰ dostajemy g_prostopadła = 0 oraz g_równoległe = 10. W ostatnim przypadku dla α = 0⁰ g_prostopadłe = 10 oraz g_równoległe = 0. Wyniki dwóch ostatnich przypadków wynikają wprost z praw transformacji wektora przy przechodzeniu od jednego do innego układu współrzędnych