Odpowiedzi

2010-02-17T17:00:17+01:00
Przekrój osiowy stożka=trójkąt prostokątny równoramienny
l=8cm (tworząca)

z Tw. Pitagorasa:

(2r)²=8²+8²
4r²=64+64
4r²=128
r²=32
r=4√2


V=⅓πr²*H
H-wysokość stożka

z Tw. Pitagorasa:
H²+r²=l²
H²=l²-r²
H²=8²-(4√2)²
H²=64-32
H²=32
H=4√2

w zasadzie to od razu mozna zauważyć, że gdybyśmy dorysowali drugi taki trójkąt to otrzymamy kwadrat, w którym 2r i 2H to przekątne kwadratu:
czyli 2H=2r=l√2=8√2
czyli r=H=4√2

niemniej jednak:
V=⅓*(4√2)²*4√2=⅓*32*4√2=⅓*128√2=42⅔√2

Objętość tego stożka wynosi 42⅔√2cm³ (128√2/3 cm³)

3 5 3
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-17T17:04:08+01:00
A²+b²=c²
8²+8²=c²
64+64=c²
c=√128
c=8√2 Średnica podstawy stożka

8√2:2=4√2 Promień podstawy stożka

Pp=πr²
Pp=π*(4√2)²
Pp=32π cm² Pole podstawy stożka

a²+b²=c²
(4√2)²+b²=8²
b²=64-32
b=√32=4√2 cm Wysokość stożka

V=1/3 S*h ; gdzie s to pole podstawy a h wysokość stożka

V=1/3*32π*4√2
V=(128√2π)/3 cm³ Objętość stożka
10 4 10