Odpowiedzi

2010-02-18T00:50:34+01:00
X, y - szukane liczby
x-y=20, czyli x=y+20
Tworzymy funkcję f(y)=x²+y²=(y+20)²+y²=2y²+40y+400
Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, bo współczynnik przy x² jest dodatni.
Osiąga więc ona minimum w wierzchołku:
W=(-b/2a, f(-b/2a))
-b/2a=-40/4=-10
f(-10)=2(-10)²-40*10+400=200
Dla y=-10 funkcja przyjmuje minimum równe 200.
Szukane liczby to x=y+20=-10+20=10 oraz y=-10.