Odpowiedzi

2010-02-17T17:18:48+01:00
Przekątne w rombie przecinają się w połowie pod kątem prostym, dzielą romb na 4 identyczne trójkąty prostokątne o przyprostokątnych będących połowami przekątnych

d1=12cm
d2=16cm

SPOSÓB I:
P=d1*d2/2=12*16/2=96[cm^2]

trójkąt prostokątny ma przyprostokątne 6cm i 8cm, przeciwprostokątną (czyli długość boku rombu) obliczamy z Pitagorasa:
6^2+8^2=a^2
36+64=a^2
100=a^2
a=10

pole trójkąta można obliczyć :
(1/2)*(1/2)d1*(1/2)d2=(1/2)*a*ht
ht-wysokość trójkąta

0,5*6*8=0,5*10*ht
24=5*ht /:5
ht=4,8

zauważ, że dwie wysokości trójkąta tworzą wysokość rombu, stąd:
h=2*ht=2*4,8=9,6[cm]

SPOSÓB II:
P=a*h
P=10*9,6=96[cm^2]