Mam 4 zadania do rozwiązania na szybko!
Daję dużo punktów !!

1. Pięć lat temu Ania miała dwa razy mniej lat niż będzie miała za 5 lat. Ułóż równanie pozwalające obliczyć obecny wiek Ani. Rozwiąż to równanie.

2. Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm kw. mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.

3. Na przedstawienie przyszło D dorosłych i M dzieci, razem 123 osoby. Kiedy przed końcem przedstawienia wyszedł jeden tata z dwóją 4-letnich synów, okazało się, że dzieci jest trzy razy więcej niż dorosłych. Zapisz odpowiedni układ równań i oblicz, ilu dorosłych i ile dzieci przyszło do teatru.

4. Hurtownia odzieży zakupiła 12 jednakowych zimowych płaszczy i 15 jednakowych kurtek za łączną kwotę 13 500 zł. Płaszcz był o 180 zł droższy niż kurtka. Oblicz cene zakupu przez hurtownię płaszcza oraz cenę zakupu kurtki. Zapisz wszystkie obliczenia

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-17T19:29:25+01:00
Zad.1

x-obecny wiek Ani
x-5-wiek ani 5 lat temu = 10
x+5-wiek Ani za 5 lat = 20

2(x-5)=x+5

2x-10=x+5
x=15

zad.4

y - cena płaszcza (w zł)
x - cena kurtki (w zł)

12y + 15x = 13 500zł
y = x+180

12y + 15x + 2160 = 13 500
y = x+ 180

27x = 11340
y = x+ 180

x = 420zł
y = 600zł

12 x 600zł = 7200zł.Zapłacono 7200zł za dwanaście płaszczy.
15 x 420zł = 6300zł.Zapłacono 6300zł za piętnaście kurtek.
7200zł + 6300zł = 13 500zł.

zad.2

x-długość boku kwadratu
x+3 - jeden z boków prostokąta
x-10 -drugi bok prostokąta
(x+3)(x-10) -pole prostokąta
x²-pole kwadratu
(x+3)(x-10)+170=x²
x²-10x+3x-30+170-x²=0
-7x+140=0
-7x=-140 /:(-7)
x=20
Zatem boki tego prostokąta mają długość 20+3=23 cm i 20-10=10 cm, więc obwód jest równy 2*23+2*10=46+20=66 cm

zad.3

d-ilość dorosłych
m-ilość dzieci
Układamy równania
d+m=123
3*(d-1)=m-2
Teraz z pierwszego wyliczamy m wtedy m=123-d i wstawiamy do drugiego
3d-3=123-d-2
3d+d=123+3-2
4d=124 /:4
d=31,
zatem dorosłych było 31 a dzieci m=123-31=92

****:)
2010-02-17T20:57:46+01:00
Obecny wiek Ani - x
wiek ani 5 lat temu - x-5
wiek Ani za 5 lat - x+5

Równanie określające wiek Ani:
2(x-5)=x+5

2x-10=x+5
x=15

Zad. 2
dł. boku kwadratu - a
jeden z boków prostokąta - x+3
drugi z boków prostokąta - x-10
pole prostokąta=(x+3)(x-10)=x²-10x+3x-30=x²-7x-30
pole kwadratu - x²

x²-7x-30+170=x²
-7x=-140
x=20[cm]

x+3=20+3=23[cm]
x-10=20-10=10[cm]

Obw.=2*(23+10)=66[cm]

zad.3

dorośli - D
dzieci - M

D+M=123
D-1=3(M-2)

M=123-D
D-1=3(123-D)-6

D=369-3D-5
4D=364
D=91

M=123-91=32

D=91
M=32

Odp. Dorosłych było 91, a dzieci 32.

zad.4
x - cena płaszcza
y - cena kurtki

12x+15y=13500zł
x=y+180

12x+15x+15*180=13500
x=y+180

27x=10800
y=x-180

x=400[zł]
y=400-180

x=400[zł]
y=220[zł]

Odp.Cena płaszcza wynosi 400zł, a cena kurtki 220zł