1) Oblicz obwód prostokąta , jeśli stosunek długości jego boków różniących się o 6cm jest równy 2 : 5 .
....:)

2)Na mapie w skali 1: 250 000 długość pewnej trasy wynosi 4,2 cm. Jaka jest rzeczywista długość tej strasy ?

....
Odp.:

2

Odpowiedzi

2010-02-17T19:04:00+01:00
1.2/5=x/x+6

2(x+6)=5x
2x+12=5x
2x-5x=-12
-3x=-12/:(-3)

x=4cm

x+6=10cm

2.
250 000*4.2-1050000cm=10500m=10.5km
2 4 2
2010-02-17T19:05:03+01:00
1) Oblicz obwód prostokąta , jeśli stosunek długości jego boków różniących się o 6cm jest równy 2 : 5 .

x - krótszy bok prostokata
x + 6 - dłuższy bok prostokata

układamy proporcję:

x / (x + 6) = 2 / 5

mnozymy na krzyz i otrzymujemy równanie

5x = 2 (x + 6)
5x = 2x + 12
5x - 2x = 12
3x = 12 I : 3
x = 4cm długoś c krótszego boku

x + 6 = 4 + 6 = 10 cm długośc dłuższego boku

obliczmy obwód:

Obw = 2 * 4 + 2 * 10 = 8 + 20 = 28 cm


Na mapie w skali 1: 250 000 długość pewnej trasy wynosi 4,2 cm. Jaka jest rzeczywista długość tej trasy ?


1 : 250 000 oznacza że:
1 cm na mapie odpowiada 250 000 cm w rzeczywistości
zamieńmy sobie jednostki dla łatwiejszego liczenia

250 000 cm = 2 500 m = 2,5 km

czyli 1 cm na mapie to 2,5 km w rzeczywistości

teraz mamy odległośc na tej mapie 4, 2 cm. możemy policzyc rzeczywosta odległość z proporcji :

1 cm - 2, 5 km
4, 2 cm - x km

x = 4, 2 * 2,5
x = 10, 5 km i to jest rzeczywista odległośc w rzeczywistości