Kostka lodu w kształcie sześcianu wrzucona do soku po pewnym czasie zmniejsza swoje wymiary liniowe do połowy. Wiadomo, że w ciągu następnych dwóch minut rozpuści się ona całkowicie. Ile czasu ta kostka lodu znajdowała się w soku, zanim zmniejszyła swoje wymiary do połowy?

1

Odpowiedzi

2010-02-18T05:53:45+01:00
Zmniejszenie wymiarów sześcianu do połowy powoduje zmniejszenie objętości do (1/2)³=1/8 objętości pierwotnej. Ta 1/8 objętości rozpuszcza się w ciągu 2 minut, tzn. że na rozpuszczenie całej potrzeba 8 * 2 min = 16 min.
A więc do połowy kostka zmniejszyła swoje wymiary po
16 - 2 = 14 minutach rozpuszczania w soku.
Inaczej: skoro 1/8 rozpuszcza się w ciągu 2 min, to 7/8 objętości rozpuści się w ciągu 7 * 2 = 14 min
2 5 2