Witam mam następujące pytanie:
Punkty ABC są wierzchołkami prostokąta.Napisz równania prostych zawierających boki Prostokąta: A(-3;2) B(-1;4), C (1;2) .
Nie chodzi mi o rozwiązanie lecz o napisanie w jaki sposób to zrobić czyli wzory itp.

2

Odpowiedzi

2010-02-17T19:09:31+01:00
Masz a,b,c.Majac dwa punkty piszesz rownanie prostej podstawiajac pod rownanie y=ax+b za x i y odpowiednie wartosci,tzn liczac odcinek AB masz uklad rownan :

2=a*(-3)+b
i 4=a*(-1)+b i rozwiazujesz a i b i piszesz rownanie prostej.To samo w przypadku odcinka BC.
Odcinek DC jest rownolegly do wylicoznego wczesniej AB wiec w rownaniu y=ax+b bedziesz znal a,bo jesli proste rownolegle to a jest takie samo.Zeby wyliczyc b wystarczy podstawic wspolrzedna x i y punktu C do rownania y=ax+b,znajac wspolczynnik kierunkowy a
.To samo z odcinkiem AD rownoleglym do BC,znasz "a" prostej BC i masz punkt A nalezacy do prostej przechodzacej przez odcinek AD i podstawiasz jego wspolrzedne
2010-02-17T19:15:32+01:00
A(-3;2)
B(-1;4)
C(1;2)

równanie prostej AB

masz ogólny wzór funkcji liniowej:y=ax+b
te pierwsze liczby w nawiasikach to iksy, te drugie to igreki
podstaw je do równania prostej i otrzymasz układ równań:

-3a+b=2
-a+b=4→b=4+a

-3a+4+a=2
-2a=2-4
-2a=-2
a=1

b=4+a=4+1
b=5

równanie prostej AB:y=x+5

tak samo bok BC:
-a+b=4
a+b=2
b=4+a
a+4+a=2
2a=2-4
2a=-2
a=-1
b=4+a=4-1=3

równanie BC:
y=-x+3



współrzędne D(-1;0)

CD
a+b=2
-a+b=0

b=2-a
-a+2-a=0
-2a=-2
a=1
b=2-1=1
równanie;
y=x+1

prosta AD
-3a+b=2
-a+b=0

b=2+3a
-a+2+3a=0
2a=-2
a=-1
b=2+3×-1=2-3=-2
równanie prostej:
y=-x-2