Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-17T20:13:45+01:00
Granice ciągow : dzielimy przez najwyzszą potęge

granice funkcji : regula de l'hospitala, stosujemy ją tylko wtedy gdy po podstawieniu x otrzymujemy symbol nieoznaczony jak zero przez zero albo nieskonczonosc przez nieskonczonosc, Wtedy liczymy pochodną licznika i pochodna mianownika np:

lim (2x² -2x) / 3x = [0/0] =(H) lim (4x -2) /3 = -⅔
x->0 x->0

jesli chodzi o asymptoty to wyrozniamy dwa rodzaje :
pionowa i pozioma (ukosna)

asymptota pionowa to x ktory wypada z dziedziny
aby to udowodnic to liczymy granice tej funkcji przy iksie dązacym do iksa ktory wypadl z dziedziny. Jesli otrzymamy plus lub minus nieskonczonosc to x ktory wypadl z dziedziny jest asymptotą pionową tej funkcji. Jesli zbadamy te granice z obu stron i obustronnie otrzymamy +/- nieskonczonosc to bedzie to asymptota obustronna, jesli tylko z jednej strony otrzymamy +/- nieskonczonosc to bedzie to asymptota lewo bądz prawostronna :)

asymptota ukosna jest to prosta opisana rownaniem y = ax + b

a = lim f(x) / x
x->+/- nieskonczonosc

b = lim f(x) - ax
x-> +/- nieskonczonosc

postawiamy od rownania prostej i po sprawie

jesli chodzi o pochodne to do wykucia kilka wzorkow