Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-17T20:18:38+01:00
Funkcja jest różnowartościowa, gdy f(x₁)=f(x₂) => x₁=x₂

a)y= 1/x

=> 1/x₁=1/x₂ [wymnażam na krzyż z proporcji]
=> x₁=x₂ - f jest różn.

b)y= √3/x

=> √3/x₁=√3/x₂ [wymnażam na krzyż]
=> √3x₁=√3x² / : √3
=> x₁=x₂ - f jest różn.

c)y= 2+x/x-1

=> 2+x₁/x₁-1 = 2+x₂/x₂-1
=> (2+x₁)(x₂-1)=(2+x₂)(x₁-1)
=> 2x₂+x₁x₂-2-x₁=2x₁+x₁x₂-2-x₂
=> 2x₂-x₁=2x₁-x₂
=> 3x₁=3x₂ / :3
=> x₁=x₂ - f jest różn.

d)y= √2x

=> √2x₁=√2x₂ / :√2
=> x₁=x₂ - f jest różn.

e)y= 3√x

=> 3√x₁=3√x₂ / :3
=> √x₁=√x₂ / ²
=> x₁=x₂ - f jest różn.

f)y= 2√2x-1 (pod √ jest 2x-1)

=> 2√2x₁-1=2√2x₂-1 / :2
=> √x₁-1=√x₂-1 / ²
=> x₁-1=x₂-1
=> x₁=x₂ - f jest różn.

g)y= 3√2-√3x ( pod √ jest 2-√3x)

=> 3√2-√3x₁=3√2-√3x₂ / :3
=> √2-√3x₁=√2-√3x₂ / ²
=> 2-√3x₁=2-√3x₂
=> -√3x₁=-√3x₂ / ²
=> 3x₁=3x₂ / :3
=> x₁=x₂ - f jest różn.
1 5 1