Odpowiedzi

2010-02-17T20:16:17+01:00
F(x)= -¼ ( x-4 ) ( x+4 ) to jest postac iloczynowa

teraz zamienimy sobie na ogólna wymnażając nawiasy albo możesz zauważyć że (x - 4) (x + 4) to wzór skróconego mnozenia:
(x - 4) (x + 4) = x² - 16

f (x) = -¼ (x² - 16)
f (x) = -¼ x² + 4 to jest postac ogólna funkcji


teraz postac kanoniczna , której wzór wygląda tak:

f (x) = a (x - p)² + q

p to x wierzchołka
q to y wierzchołka

p = -b/ 2a
q = -Δ / 4a

wypiszmy sobie współczynniki a,b,c

a = -¼ b = 0 c = 4

policzymy p:

p = - b/ 2a = 0teraz liczymy deltę


Δ = b² - 4ac
Δ = 0 - 4 * (-¼) * 4 = 4

liczymy q = -Δ / 4a
q = -4 / 4 * (-¼)
q = -4 / - 1
q = 4

wzór funkcji w postaci kanonicznej będzie wyglądał tak:

f (x) = a (x - p)² + q
f(x) = -¼ (x - 0)² + 4
f (x) = -¼ x² + 4
2010-02-17T20:17:15+01:00
F(x)= -¼ ( x-4 ) ( x+4 )

Postać ogólna :
y=ax²+bx+c

y=-¼(x-4)(x+4)
y=-¼(x²-16)
y=-¼x²+4

Postać kanoniczna , funkcji y=-¼x²+4:
y=a(x+b/2a)²-Δ/4a
Δ=b²-4ac
Δ=4
y=-¼(x+0)²-(4/-1)
y=-¼x²+4