W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma miarę alfa, a krótsza przyprostokątna ma długość a. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta, jeżeli:
a) alfa = 30 stopni, a =4
b) alfa = 45 stopni, a = pierwiastek z 3
c) alfa = 60 stopni, a = 2pierwiastki z 3

2

Odpowiedzi

2009-10-14T12:17:33+02:00
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma miarę alfa, a krótsza przyprostokątna ma długość a. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta, jeżeli:
a) alfa = 30 stopni, a =4
przeciwprostokątna= 2a= 8
b) alfa = 45 stopni, a = pierwiastek z 3
przeciwprostokątna= a pierwiastek z 3
więc przeciwprostokątna= pierwiastek z 3 * pierwiastek z 3= 3
c) alfa = 60 stopni, a = 2pierwiastki z 3
przeciwprostokątna = 2a
więc
2* 2 pierwiastki z 3= 4 pierwiastki z 3
Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-14T12:26:35+02:00
A) (jest to trójkąt o miarach kątów 30,60 i 90 stopni)

przeciwprostokątna- 2a
a- 4
2a=2×4=8

b)(jest to trójkąt o miarach kątów 45,45,90)

przeciwprostokątna a√2
a- √3
a√2=√3×√2=√6

c) (jest to taka sama sytuacja jak w trójkącie w podpunkcie a) czyli 30,60,90 stopni)

przeciwprostokątna- 2a
a- 2√3
2a=2×2√3=4√3


Proszę :)