Odpowiedzi

2010-02-18T10:16:50+01:00
A=(2,3)
B=(-2,1)
wyznaczamy prostą AB
{punkty A i B spełniają równanie y = ax+b}
dla punktu A = (2,3):
3 = 2a + b
dla punktu B = (-2,1):
1 = -2a + b
rozwiązujemy układ równań:
3 = 2a + b
{
1 = -2a + b
{metoda współczynników przeciwnych}
4 = 2b /:2
b = 2
2a + b = 3, stąd 2a + 2 = 3, a = ½
równanie prostej AB:
y = ½x + 2

Sprawdzamy, gdzie leżą punkty K i L:
dla punktu K = (36,21):
y = ½x + 2 = ½*36 + 2 = 18 + 2 = 20 <21, więc
punkt K leży nad prostą AB
{gdyby punkt K leżał na prostej druga współrzędna
musiałaby mieć wartość 20}
dla punktu L = (-37,-15):
y = ½x + 2 = ½*(-37)+ 2 = -18,5 + 2 = -16,5 < -15, więc
punkt L leży nad prostą AB
{gdyby punkt L leżał na prostej druga współrzędna
musiałaby mieć wartość -16,5}
Odp. Punkty K i L leżą po tej samej stronie prostej AB.









1 2 1