Odpowiedzi

2010-02-18T10:32:16+01:00
I)
bok kwadratu a = 15cm
obwód kwadratu L = 4*15cm = 60cm
przekątna kwadratu d = a√2 = 15√2cm
{z tw. Pitagorasa a² + a² = d², 2a² = d², stąd d = √(2a²) = a√2}
Odp. Przekątna kwadratu ma długość 15√2cm.
II)
okrąg wpisany w kwadrat, więc jego średnica ma długość a=15cm,
a promień r = ½*15cm = 7,5cm
obwód okręgu 2πr = 2π*7,5cm =15πcm
{lub inaczej obwód okręgu = średnica okręgu*liczbaπ,
czyli aπ = 15πcm}
Odp. Obwód okręgu wynosi 15πcm.
III)
{pole figury ograniczonej brzegiem = pole kwadratu - pole koła}
pole kwadratu P = a² = (15cm)² = 225cm²
pole koła Pk = πr² = π(7,5cm)² = 56,25πcm²
Pf = P - Pk = 225cm² - 56,25πcm²= 56,25(4 -π)cm²
Odp. Pole figury ograniczonej brzegiem wynosi 56,25(4 -π)cm².

1 5 1