Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-18T12:01:04+01:00
A=3x
b=4x
d=50m

z pitagorasa:

(3x)²+(4x)²=50²
9x²+16x²=2500
25x²=2500
x²=2500:25
x²=100
x=10m

a=3x=3×10m=30m
b=4x=4×10m=40m

obwód=2×30+2×40=60+80=140m
pole=ab=30×40=1200m²
2010-02-18T12:02:04+01:00
Skoro boki prostokąta są w stosunku 3:4 to oznaczmy:
3a - krótszy bok prostokąta
4a - dłuższy bok prostokąta

Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego utworzonego przez dwa boki i przekątną prostokąta.
(3a)² + (4a)² = 50²
9a² + 16a² = 2500
25a² = 2500
a² = 100
a = 10[m]

Zatem boki prostokąta mają długości:
3a = 30m
4a = 40m

Obwód prostokąta wynosi:
3a+3a+4a+4a = 30m+30m+40m+40m = 140m
Pole prostokąta wynosi:
3a × 4a = 30m × 40m = 1200m²

Odp. Obwód boiska wynosi 140m, a jego pole 1200m².