Algebra na poziomie gimnazjum,

1. Oblicz.
(3-2√5)(2√5+ 3)-2(√5-1)^2

2. Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci:
a) (x-3) do potęgi 2 + (x+1) *5
b) (4a + 2) do potęgi 2 - (a-2) do potęgi 2
c) (a+b)(a-b)+ (a do potegi 2 - 5ab + 4b do potegi 2)
d) (2x+y)(x-2y)-3(x+y) do potegi 2
e) (2a-3b) do potegi 2 - (3a+2b) do potegi 2 - (2a-2b)(2a+2b)
f) (pierwiastek z :2-pierwiastek z 3 + pierwiastek z : 2+pierwiastek z 3 ) do potegi 2 * a do potegi 2 b


3. Wykonaj działania:
a) 2∙[3(2a-b)^2- (a+b)^2 ]-4 [(2a+b)^2-4(1/(2 ) a^2 b+1)]
b)-2/(9 ) x^2+2(1/3 x-y)(1/3 x+y)-5 [(x-y)2x-3x(x+1/6 y)]
c) (a^2- b^2 )^2+(a^2+b^2 )^2- (√2 a^2+ √(2 ) b^2)(√2 a^2- √2 b^2)
d) (√2 x-1)(√2 x+1)- (√2 x-1)^2+ (x-√2 )^2
e) (√3ab- c)(√3ab+ c)- (√3ab- c)^2+ (c- √3ab )^2


4. Oblicz wartosci wyrazeń:
a) (pierwiastek z 5 - pierwiastek z 2)(pierwiastek z 3 + pierwiastek z 5)(pierwiastek z 5 - pierwiastek z 3)(pierwiastek z 2 + pierwiastek z 5)

b) (pierwiastek z 3 - 4)( 4 + pierwiastek z 3) - 4 pieriwastek z 2 (1 + pieriwastek z 2 ) (pieriwastek z 2 - 1) do potegi 2

c) (pierwiastek z 7 - pierwiastek z 2) do potegi 2 - (2 - pierwiastek z 7) (2- pierwiastek z 7) + pieriwastek z 2 (2 + pieriwastek z 7)

d) - (pieriwastek z 3 + pieriwastek z 5) do potegi 2 + (pierwiastek z 5 - 1) (3+2 pierwiastek z 3) + (2 + pieriwastek z 5) (pieriwastek z 3 - 3)


5. Przekształć na sumę.
a) (x+3y) do potęgi 2
b) (2a-b) do potęgi 2
c) (3a-x)(3a+x)
d) (1/2a-2b) do potęgi 2
e) (5x+0.5a)do potęgi 2
f) (1/4x-1/3y)(1/4x+1/3y)
g) (1 i 1/2a + 2 i 2/5b)(2 i 2/5b - 1 i 1/2a)
h) (2/3x do potęgi 2 - y do potęgi 2)(y do potęgi 2 + 2/3x do potęgi 2)



BARDZO PROSZE NIE PISAC TYLKO SAMYCH WYNIKOW TYLKO KROK PO KROKU CO JAK SIĘ ROBI, MYSLE ZE DAJE WYSTARCZAJACA ILOSC PUNKTO, I MAM NADZIEJE ZE ROZIWAZECIE MI TO POPRAWNIE. Z GORY DZIEKUJE I POZDRAWIAM. A I NIE PISZCIE BYLE GLUPST, BYLEBY MIEC PUNKTY BO INACZEJ ADMIN ;)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-10-14T14:01:06+02:00
1.
(3-2√5)(2√5+ 3)-2(√5-1)^2=9-20-2√5+2×2=-11-2√5+4=-7-2√5
2.
a) (x-3) do potęgi 2 + (x+1) *5
(x-3)²+5(x+1)=x²+2x+1+5x+5=x²+7x+6
b) (4a + 2) do potęgi 2 - (a-2) do potęgi 2
(4a + 2)²-(a-b)²=16a²+16a+4-(a²-2ab+b²)=16a²+16a+4-a²+2ab-b²=
=15a²+16a+2ab-b²+4
c) (a+b)(a-b)+ (a do potegi 2 - 5ab + 4b do potegi 2)
a²-b²+a²-5ab+4b²=2a²+3b²-5ab
d) (2x+y)(x-2y)-3(x+y) do potegi 2
2x²-4xy+xy-2y²-3(x²+2xy+y²)=2x²-3xy-2y²-3x²-3xy-3y²=-x²-6xy-5y²
e) (2a-3b) do potegi 2 - (3a+2b) do potegi 2 - (2a-2b)(2a+2b)
(2a-3b)²-(3a+2b)²-(2a-2b)(2a+2b)=4a²-12ab+9b²-9a²+12ab+4b²-(4a²-4b²)=
=-5a²+13b²-4a²+4b²=-9a²+17b²
f) (pierwiastek z :2-pierwiastek z 3 + pierwiastek z : 2+pierwiastek z 3 ) do potegi 2 * a do potegi 2 b
(√2-√3+√2+√3)²×a²b=(2-3+2+3)×a²b=4a²b

Narazie zrobiłam 2 zadania. Później zrobię reszte, bo teraz muszę kończyć
2 5 2