A)oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu długości 5 .
b)Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o długości 10?


Daje dużo pkt !!! ..... Proszę na dziś o rozwiązanie .

Jak by ktoś chciał zadanie 2/168 z podręcznika Matematyka z + ...

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-18T15:47:12+01:00
A)
sześciokąt foremny jest utworzony z 6 jednakowych trójkątów równobocznych, czyli promień okręgu będzie również jednym bokiem trójkąta równobocznego. Pole trójkąta równobocznego liczy się z wzoru:
P=a^2pierwiastków z 3/4
masz sześć takich trójkątów więc mnożysz pole jednego razy 6
P= 5^2pierwiastków z 3/4
p=25pierwiastków z 3/4
P<sześcianu>= 6x P<trojkąta>
P<sz> = 6x 25pierwiastków z 3/4
P<sz>=75pierwiastków z 3/2

b) no więc tak jak już mówiłam sześciokąt to 6 identycznych trojkątów. Aby znaleść promień okręgu należy policzyć wysokość trójkąta ze wzoru:
a pierwiastków z 3/2
gdzie a jest długością boku
H= 10pierwiastków z 3/2
H= 5 pierwiastków z 3 = r

Długość okręgu jest równa 2πr
l= 5pierwiastków z 3 π 2
l=10pierwiastków z 3
22 4 22