Odpowiedzi

2009-10-14T13:48:51+02:00
Objętość sześcianu = a^3
wiemy tez, ze skoro kula jest styczna do wszystkich ścian sześcianu to jej srednica jest równa krawędzi sześcianu czyli d = a
wiemy tez, ze 2 R = d ... czyli R = a/2
wzór na objętość kuli to 4/3 PI R^3 .. podstawiamy i mamy 4/3 PI a^3 1/8
Vkuli / V sześcianu = (1/6 PI a^3) / a^3 ... stosunek to PI/16

teraz pole powierzchni ... pole powierzchni sześcianu to 6 a^2, kuli 4 PI R^2 ... R juz mamy wyliczone wiec wstawiamy i mamy PI a^2
P kuli / P szescianu = (6 a^2) / (PI a^2) = 6 / PI