W ostrosłupie prawidłowym trójkatnym kat miedzy wysokoscia sciany bocznej a wysokoscia ostrosłupa ma miarę 45 stopni oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wiedzac ze krawedz podstawy ostrosłupa ma 12 cm długosci. z góry dzięki jakby ktos napisał tak bardziej zrozumiale

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-02-18T16:26:50+01:00
Ze wzoru na wysokość w trójkącie równoboczny
12√3
h= ---------=6√3
2

Skoro kąt między wysokością ściany bocznej, a wysokością ostrosłupa ma miarę 45 stopni, to kąt ODS też ma 45 stopni, zatem jest to połowa trójkąta, więc h1 jest tak jakby przekątną. Ze wzoru na przekątną w kwadracie:
h1=√2*2√3=2√6

Pole całkowite to pole podstawy plus pole trzech ścian bocznych:

144√3
Pc= ---------------- +3*
4
12* 2√6
-------------=36√3+36√6=36(√3+√6)
2

dasz najj