Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-18T17:54:28+01:00
Przypuszczam ,że podstawą jest kwadrat?

a = 3√2
d - przekątna podstawy ( kwadratu )
H - wysokość graniastosłupa
D - przekatna graniastosłupa
α = 45° -kat między przekatną D graniastosłupa a przekatną d podstawy
Pc = ? (pole całkowite)

1. Obliczam przekatną d podstawy
a= 3√2
d = a√2 - wzór na przekatną kwadratu
d = 3√2*√2
d = 3*2
d = 6

2. Obliczam przekatną D graniastosłupa
z trójkąta prostokątnego, gdzie :
H - przyprostokatna leżąca naprzeciw kata α = 45°
d = 6 przyprostokatna leżąca przy kącie α = 45°
D - przeciwprostokatna
d : D = cos α
6: D = cos 45°
6: D = (1/2)√2
D = 6*2: √2
D = 12 :√2
D = (12 : √2)*(√2 :√2) usuwam niewymierność mianownika
D = 12√2: 2
D = 6√2

3. Obliczam wysokość H graniastosłupa
z w/w trójkata
H : d = tg α
H = d* tg 45°
H = 6*1
H = 6

4. Obliczam pole całkowite graniastosłupa
Pc = 2*Pp + Pb
Pc = 2*a² + 4* a*H
Pc = 2*(3√2)² + 4*3√2*6
Pc = 2*9*2 + 72√2
Pc = 36 + 72√2
Pc = 36( 1 + 2√2)