Zad.1
Czy złożony parasol długości 62cm zmieści się w teczce o wysokości 30cm,długości 50cm i grubości 15cm.?

Zad.2
Jedna z podstaw trapezu ma długość 20,każde z ramion ma długość 13,a wysokość wynosi 12.Oblicz pole tego trapezu.


P.S.-Te zadania trzeba zrobić za pomocą twierdzenia Pitagorasa.A w zadaniu 1 nie tylko potrzebna jest odpowiedź,ale i obliczenia.

1

Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-02-18T23:49:31+01:00
Zad. 1
Teczka to prostopadłościan, czyli
a - długość prostopadłościanu
b - szerokość prostopadłościanu
d - przekątna podstawy
H - wysokość prostopadłościanu
D - przekątna prostopadłościanu
p - długość parasola
(patrz załącznik)

a = 50 cm
b = 15 cm
H = 30 cm
p = 62 cm

Z tw. Pitagorasa
d² = a² + b²
d² = 50² + 15²
d² = 2500 + 225
d² = 2725
d = √2725

D² = d² + H²
D² = (√2725)² + 30²
D² = 2725 + 900
D² = 3625
D = √3625
D ≈ 60,21 cm

p = 62 cm
p > D
czyli parasol nie zmieści się w teczce.

Zad. 2
a - dłuższa podstawa trapezu
b - krótsza podstawa trapezu
c - ramię trapezu
h - wysokość trapezu
x - odcinek wyznaczony na dłuższej podstawie przez wysokość trapezu (są takie dwa odcinki)
P - pole trapezu
(patrz załącznik)
Z treści zadania wynika, że trapez jest równoramienny
c = 13
h = 12

Obliczymy x z ΔAED
c² = x² + h²
x² = c² - h²
x² = 13² - 12²
x² = 169 - 144
x² = 25
x = √25
x = 5

Z treści zadania nie wynika, która z podstaw ma długość 20, dlatego należy rozpatrzyć dwa przypadki

1. a = 20
b = a - 2x
b = 20 - 2*5 = 20 - 10 = 10
P = ½*(a + b)*h
P = ½*(20 + 10)*12 = 6*30 = 180

2. b = 20
a = b + 2x
a = 20 + 2*5 = 20 + 10 = 30
P = ½*(a + b)*h
P = ½*(30 + 20)*12 = 6*50 = 300