Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-19T16:51:59+01:00
K,n ∈ N 1≤k≤n k(n-k+1)≥n
k(n-k+1)-n≥0
kn-k²+k-n≥0
-k²+kn+k-n≥0
-k²+(kn+1)-n≥0
a=-1 b=n+1 c=-n
Δ=(n+1)²-4*-1*(-n)=n²+2n+1-4n=n²-2n+1=(n-1)²
(n-1)²≥0 dla n ∈ N
k₁= -(n+1)²-√(n-1)² : 2*(-1)= -n-1- In-1I : -2 = -n-1-n+1 : -2 = -2n :-2= n
k₂= -n-1 + (n-1) : -2 = -n-1+n-1 : -2 = -2 : -2 = 1
y= a(x-x₁)(x-x₂)
y= -1(k-n)(k-1)≥0
(n-k)(k-1)≥0

dla każdego k,n∈ N i 1≤k≤n
k(n-k+1)≥n
n-k≥0 i (k-1)≥0 zatem jest to prawda