1. Marta z okazji pomyslnego zdania egzaminu maturalnego otrzymala od rodzicow pewna kwote pieniedzy, ktora wplacila do banku. wiedzac, ze oprocentowanie w tym banku wynosi 5% w skali roku oraz, ze odsetki sa kapiatalizowane co pol roku oblicz jaka kwote otzrymala od rodzicow, jesli po trzech latach stan jej konta wynosil 1391.63zl
2. Liczba mieszkancow pewnego maisteczka wyniosła w latach osiemdziesiątych 40000. Po 16 latach(przy stalym rocznym przyroscie ) liczba ta wzrosla do 58460? Ile procent wynosil przyrost mieszkancow w tym miasteczku?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-18T19:11:08+01:00
Zadanie 1
Korzystamy ze wzoru na procent składany:
k = 1391,63 - kapitał końcowy
x - kapitał początkowy
p = 5 % - oprocentowanie
n = 2 - liczba kapitalizacji w roku
r = 3 - liczba lat

k = x (1 + p/n)^{nr}
x = k / (1 + p/n)^{nr}
x = 1391,63 / (1 + 5 % / 2)⁶ = 1391,63 / (102,5 %)⁶ = 1391,63 / (1,025)⁶ = 1391,63 / 1,159693418212890625 ≈ 1200 zł

zadanie 2
Korzystamy ze wzoru na procent składany:
k = 58460 - stan końcowy
x = 40000 - stan początkowy
p - przyrost
n = 1 - liczba kapitalizacji w roku
r = 16 - liczba lat

k = x (1 + p/n)^{nr}
k = x (1 + p)^{r}

58460 = 40000 (1 + p)¹⁶
(1 + p)¹⁶ = 58460/40000 = 5846/4000
p > 0
p = ¹⁶√(5846/4000) - 1 = ¹⁶√1,4615 - 1 = √(√(√(√1,4615))) - 1 ≈ 1,0239 - 1 = 2,4 %

jak masz pytania to pisz na pw
2 3 2