Janek ma model graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 20 cm , w którym krawędź podstawy ma 10 cm , i chce zbudować model ostrosłupa prawidłowego o takiej samej podstawie i takiej samej wysokości. Aby narysować siatkę, musi znać długość krawędzi bocznej ostrosłupa . oblicz tę długość .

1

Odpowiedzi

  • kh24
  • Rozwiązujący
2010-02-19T08:45:49+01:00
H = 20 cm
a = 10 cm

d = a √2, więc d = 10√5

wiemy, że przekątne w kwadracie dzielą się na połowy więc połowa przekatnej to:

½ * 10√2 = 5√2

następnie stosujemy twierdzenie pitagorasa, bo trzeba obliczyc krawędź:

H² + d₁² = e² krawędz boczna, więc mamy:

20² + (5√2²) = e²
450 = e²
e = √450
e = √225 * √2
e = 15√2

Odpowiedź:
Krawędz boczna tego ostrosłupa wynosi 15√2 cm.