HELP!!
Pewien bosman powiedział do majtków na statku:
,,Przez te cztery bulaje (okrągłe okna) wpada tyle samo światła co przez dwa okna o wymiarach: 0,5m x 0,75m." Każdy bulaj ma średnicę 50cm. Czy bosman mówił prawdę?
Proszę, pomóżcie.. Jutro matma. Z góry dziękuję :)

1

Odpowiedzi

2009-10-14T18:04:51+02:00
Możesz dać żartobliwą odpowiedź, którą nauczyciel musi uznać, że na pewno nie są równe. Skąd ta pewność bez liczenia? Bo we wzorze na pole koła jest liczba niewymierna π, stąd pole bulajów też będzie liczbą niewymierną, a to konkretne prostokątne okno ma pole będące liczbą wymierną, więc nie są równe.

Ale żarty na bok, sprawdźmy czy są równe w przybliżeniu.
Okno okrągłe ma średnicę 50 cm, więc promień 25 cm. Pole bulajów wynosi więc 4 x π x 25² ≈ 100 x 25 x 3,14 ≈ 7850 cm²

Okna prostokątne sumę pól:
2 x 50 x 75 = 100 x 75 ≈ 7500 cm²

Jak widać wielkości te nie są równe, ale zbliżone są

Gdy weźmiemy dokładniejsze przybliżenie liczby π ≈ 3,141592
obliczone pole bulajów to 100 x 25 x 3,141592 ≈ 7853,98 cm² co wiele się nie zmieni.