Na pocztaku roku szkolnego w liceum było o 20 harcerzy więcej niż w sąsiednim technikum. Do końca roku szkolnego liczba harcerzy wzrosła w liceum wzrosła o 25 %, a w technikum o ⅔ stanu na poczatku roku szkolnego i wtedy liczba harcerzy w obu rodzajach szkół była jednakowa. Ile harcerzy było na poczatku roku szkolnego w kazdej z tych szkół?

3

Odpowiedzi

2010-02-18T19:39:00+01:00
X=ilość harcerzy w lliceum
y=ilośc harcerzy w technikum

x=y+20
x+25%x=y+⅔y

x+0,25x=1⅔y
1¼(y+20)=⁵/₃y
⁵/₄y+25=⁵/₃y
⁵/₄y-⁵/₃y=-25
-⁵/₁₂y=-25
y=25:⁵/₁₂
y=60

x=y+20=60+20=80
odp. w liceum było 80, a w technikum 60 harcerzy.
3 3 3
2010-02-18T19:40:04+01:00
L = T + 20
5/4 L = 5/3 T
3L = 4T
3T + 60 = 4T
T = 60
L = 80

Gdzie L - liczba harcerzy w liceum, T - w technikum na początku
1 4 1
2010-02-18T21:06:56+01:00
X=20+y
0.25x=2/3y

x=20+y
0.25(20+y)=2/3y

x=20+y
5+1/4y=2/3y

x=20+y
1/4y-2/3y=-5

x=20+y
3/12y-4/12y=-5

x=20+y
-1/12y=-5

x=20+y
y=60

x=20+60
y=60

x=80
y=60
1 5 1