Balon wypełniony wodorem ma siłę nośną Fw= 1kN, Ciężar powłoki wynosi P=500N. Gęstość powietrza wynosi P=1,293 km/m3 a gęstość wodoru P=0,089km/m3.
Oblicz objętość wodoru.
Oblicz siłę nośną balonu po wypełnieniu go helem. Gęstość helu = 0,179 km/m3
Oblicz jaką największa gęstość powietrza powinien mieć gaz aby balon mógł się wznieść w powietrze

1

Odpowiedzi

2010-02-19T18:25:08+01:00
Przyjąłem g = 10 m/s²
Fw = 1000N
P=500N
p₁=1.293 kg/m³
p₂=0,089 kg/m³

1,293 x V x 10 = 1000 + 500 + 0,089V x 10
12,93V = 1500 + 0,89V
12,04V = 1500
V = 124,58 m³
Objetość wodoru wynosi 124,58 m³

p₃=0,179 kg/m³
Fwyp = Siła wyporu
F wyp = p₁ x V x g
F wyp =1.293 x 124,58 x 10
F wyp = 1610 N
m helu = 0,179 x 124.58
m = 22,3 kg
Fhelu= 223N
Siła nośna = Siła wyporu - (Ciężar powłoki+ciężar helu)
Siła nośna = 1610 - (500+223) = 887 N

Wnioskuje, że chodzi ci o gestość gazu, który jest w balonie.
Żeby balon uniósł się w powietrze siła nośna musi być większa od 0.
Siła nośna > 0
Siła wyporu - (ciężar powłoki + ciężar gazu) > 0
1,293 x 124.58 x 10 - (500 + p₄ x 124,58 x 10) > 0
1610 - (500 + 1245,8 p₄) > 0
1610 - 500 - 1245,8p₄ > 0
1110 - 1245,8p₄ > 0
1110 > 1245,8p₄
0,89 > p₄
p₄ < 0,89

Żeby balon uniósł się w powietrze gęstość gazu pod powłoką nie może być większa niż 0,89 kg/m³


2 4 2