Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-18T21:50:06+01:00
Zastosować wzór na sumę ciągu geometrycznego (w załączniku)

stąd mamy:
S4=a1*(1-q⁴)/(1-q)
S2=a1*(1-q²)/(1-q)

i wiemy że S4:S2=26 więc:
[a1*(1-q⁴)/(1-q)] : [a1*(1-q²)/(1-q)] = 26
(zapisać jako ułamek i pominąć nawiasy kwadratowe)
[a1*(1-q⁴)/(1-q)] * [(1-q)/a1*(1-q²)]=26
(1-q) się skróci, a1 też się skróci i zostaje:
(1-q⁴)/(1-q²)=26
za q² wprowadzamy pomocniczą niewiadomą "t":
(1-t²)/(1-t)=26
(licznik można rozpisać stosując wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów, przypominam wzór: a²-b²=(a-b)(a+b) ):
(1-t)(1+t) / (1-t) = 26
(1-t) się skróci:
1+t=26
t=25
czyli podstawiając q²=t zatem q²=25 więc q=5 lub q=-5

Rozwiązanie:
q=5 lub q=-5







5 5 5