Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-18T21:12:30+01:00
Ustalmy że długość krawędzi sześcianu jest równa x
wszystkie długości ustalimy z tw Pitagorasa
najpierw potrzebujemy długości przekątnej ściany sześcianu (d)
x²+x²=d²
d²=2x²
d=√(2x²)
d=√2x
Teraz jeśli chcemy policzyć długość przekątnej sześcianu (a) skorzystamy z tw Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego którego tworzą przekątna sześcianu (przeciwprostokątna), przekątna ściany bocznej (przyprostokątna) i krawędź sześcianu (przyprostokątna)
(√2x)²+x²=a²
a²=2x²+x²
a²=3x²
a=√(3x²)
a=√3x
Teraz liczymy tanges
tgα=(x/d)
tgα=(x/[√2x])
tgα=(1/√2)
tgα=(√2/2)
:)