Odpowiedzi

  • AoS
  • Rozwiązujący
2010-02-18T22:13:04+01:00
Sinα=2/7 czyli jedna przyprostokatna do przeciwprostokatnej
rysujac trojkat i oznaczajac boki zostaje jedna przyprostokatna bez miary . Oblicz ja z twierdzenia pitagorasa 2 do 2 +b do 2=7do 2 czyli 4+b do 2=49
b do 2=45
b=3 pierwiastek z 5 jest to druga przyprostokatna

cosα= ta druga przyprostokatna do przeciwprostokatnej
cosα=3pierwiastek z 5 przez 7
2 1 2
2010-02-18T23:30:32+01:00
Jest znana tożsamość:
sin²x + cos²x = 1
skąd:
cos²x = 1 - sin²x
cosx = ±√(1 - sin²x)
Ponieważ kąt jest ostry, więc należy do pierwszej ćwiartki, kiedy to obie funkcje sin i cos są dodatnie (także tg i ctg), więc rozwiązaniem będzie:
cosx = +√(1 - sin²x) = √[1 - (²/₇)²] = √(1 - 4/49) = √(45/49)=√(5*9) / 7 = ³/₇ √5
2 3 2