Odpowiedzi

2010-02-18T23:21:43+01:00
4cm*6cm=24cm2 - pole podstawy
24cm2*2=48cm2- pole 2 postaw
72cm2-48cm2=24cm2- pole powierzchni bocznej
x- krawędź graniastosłupa
2*4cm*x*2*6cm*x=24cm2
2x=24cm2-20cm
2x=4cm
x=2cm

objętość=v
v=4cm*6cm*2cm
v=48cm3

licze na naj.

5 3 5
2010-02-18T23:29:58+01:00
Podstawa to równoległobok o bokach a = 4cm i b = 6cm,
kat ostry α tego równoległoboku wynosi 30⁰
I)
Obliczamy wysokość h równoległoboku
{korzystamy z funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym, gdzie przyprostokątna h leży naprzeciw kąta α,
a przeciwprostokątna to bok a = 4cm}
sin α = h/a
sin 30⁰ = h/4cm {sin30⁰= ½}
h = 4cm*½ = 2cm
II)
Obliczamy pole podstawy graniastosłupa (pole równoległoboku)
Pp = b*h = 6cm*2cm = 12cm²
{albo możemy skorzystać ze wzoru
Pp = a*b*sinα = 4cm*6cm*½ = 12cm²}
III)
Obliczamy wysokość H graniastosłupa
pole powierzchni całkowitej 72cm²
pole powierzchni bocznej 72cm² - 2*Pp = 72cm² - 2*12cm² =
72cm² - 24cm² = 48cm²
{jest to suma pól czterech ścian bocznych - po dwie ściany
takie same}
pierwsza ściana 4cm* wysokość graniastosłupa H
druga ściana 6cm*wysokość graniastosłupa H
2*4H + 2*6H = 8H + 12H = 20H
mamy zatem
20cm*H = 48cm²
H = 48cm²:20cm = 2,4cm
IV)
Obliczamy objętość graniastosłupa
objętość = pole podstawy * wysokość
V = Pp*H = 12cm²*2,4cm = 28,8cm³
Odp. Objętość graniastosłupa jest równa 28,8cm³.


3 5 3