Odpowiedzi

2010-02-18T22:47:31+01:00
Zakladam, ze ta krecha z "13", to srodek wokol ktorego to sie kreci:
więc, z tego co widać, to powstanie walec o promieniu 8 i wysokosci 13

Ppc= 2xPp + Pb

Pp=pi*r^2= 64pi cm2
Pb= 2*pi*r*h= pi*16*13= 208pi cm2
Ppc= 2*64pi + 208pi= 336pi cm2

V= pi*r^2*h= 64*13*pi= 832pi cm3
1 5 1
2010-02-18T23:04:30+01:00
Objętość powstałej bryły równa będzie objętości walca o promieniu podstawy 8 i wysokości 13 (zauważ, ze "ścinając" dolny stożek i uzupełniając nim górną "lukę" otrzymasz właśnie wspomniany walec), więc:

V=Pp*H
Pp=pi*r^2=pi*8^2=64pi
H=13
V=64pi*13=832pi [jednostek sześciennych]
__________________________________________________
biorąc pod uwagę Twój rysunek - z Pitagorasa obliczamy długość krótszej przyprostokątnej (x):
x^2+8^2=10^2
x^2+64=100 /-64
x^2=16
x=4

chcąc obliczyć pole powierzchni całkowitej musimy obliczyć pole powierzchni bocznej (którą będzie pole powierzchni bocznej walca, powstałego po ścięciu dolnego stożka o wysokości x=4), a także pola podstawy (tu będzie to dwukrotnie ściana boczna wspomnianego stożka)

zatem:
ELEMENTY WALCA - ściana boczna
h1=13-4=9
Pb=pi*r^2*h1=pi*8^2*9=576pi

ELEMENTY STOŻKA - podstawa
l-tworząca stożka (z rysunku: 10)
Pp=pi*r*l=pi*8*10=80pi

Pc=2*Pp+Pb=2*80pi+576pi=160pi+576pi=736pi
1 5 1