Odpowiedzi

2010-02-19T08:58:17+01:00
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych.

Założenie:
Trójkąt jest prostokątny, gdzie a, b - przyprostokątne, c - przeciwprostokątna

Obliczasz ze wzoru:
a²+b²=c²

3 2 3
2010-02-19T09:01:26+01:00
Twirdzenie to stosuje się TYLKO w trójkątach prostokątnych. Masz dwa boki między którymi jest kąt prosty (a i b) i jeden bok (c) leżący na przeciwko kąta prostego. Stosujesz wzór
a² + b² = c²

Inaczej mówiąc:
najkrótszy do kwadratu + średni do kwadratu = najdłuższy do kwadratu

Niektórzy jeszcze tłumaczą to na przykładzie spodni ogrodniczek. Zakłada się, że w takich spodniach można stanąć w rozkroku o kącie prostym. Wtedy na uszycie górnej części spodni potrzeba tyle samo materiału co na nogawki. Górna część jest kwadratem o boku c, a nogawki są kwadratami o bokach a i b. Wtedy:
a² + b² = c²
1 1 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-19T09:05:55+01:00
Tw. Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych
jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej.
Dlatego mamy wzór a² + b² = c² (albo po przekształceniu
a² = c²- b², b² = c² - a², gdzie
a i b to przyprostokątne, c to przeciwprostokątna)
Z tw. Pitagorasa obliczymy np. długości:
boków trójkąta prostokątnego,
przekątną kwadratu, prostokąta
wysokość trójkąta równobocznego
zadanie:
oblicz bok trójkąta prostokątnego, gdy pozostałe dwa boki
mają długość 3 i 4
przyjmujemy, że są to przyprostokątne:
a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, więc trzeci bok 5 (5² = 25)
lub
przyjmujemy, że mamy przyprostokątną i przeciwprostokątną
a² = c² - b² = 4² - 3² = 16 - 9 = 7
a = √7
3 5 3