Zad1
obwód kwadratu opisanego na okręgu o promieniu 3 jest równy:(konieczne obliczenia) A:24 B:12√2 C:36 D:6√2

zad2 kąt środkowy i wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma miar tych kątów jest równa 60° miara kąta środkowego jest równa?

zad3 boki trójkąta równoramiennego mają długości x+1, x+2,7. wyznacz x

zad 4 dany jest trójkąt prostokątny o przeciw prostokątnej 26 i jednej z przyprostokątnych 10 oblicz pole tego trójkąta

zad 5 jedna z przyprostokątnych trójkąta jest 3 razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej długość przeciwprostokątnej jest równa 20. wyznacz długość krótszej przyprostokątnej

2

Odpowiedzi

2010-02-19T09:13:49+01:00
Zad1
R=3
2R=a√2
6/√2=a
a=3√2
obwód: 12√2 B

zad.2
1/2x+x=60
x=40

zad.3
są dwa przypadki
1) x+1=7
x=6
2) x+2=7
x=5
zad.4
a=10
c=26
b=√676-100=√576=24
P=½×10×24=120
zad.5
3x - jedna przyprostokątna
x- druga przyprostokątna
(3x)²+x²=400
10x²=400
x²=40
x=2√10
27 1 27
2010-02-19T09:21:30+01:00
Zad1
Jeśli kwadrat znajduje się na zewnątrz okręgu, to jego przekątna jest równa średnicy okręgu.
r=3
d=6
a√2=6
a=3√2
L=12√2

zad2
Kąty te powiązane są ze sobą zasadą, że kąt wpisamy jest połową kąta środkowego.
x - kąt wpisany
2x - kąt środkowy
x+2x=60
3x=60
x=20
2x=40 - szukana miara

zad3
Sprawdzamy, ktore z boków mogą być ramionami. Wiemy, że ramiona są równe.
1) x+1, x+2
x+1=x+2
0=1 - nie mogą
2) x+1, 7
x+1 = 7
x=6
trzeci bok: x+2 = 8
Trójkąt o bokach 7, 7, 8.
3) x+2, 7
x+2=7
x=5
Trzeci bok: x+1=6
Trójkąt o bokach 7, 7, 6.
Odp. x=6 lub x=5

zad 4
Liczymy drugą przyprostokątną (x).
x² + 10² = 26²
x² = 676 - 100
x² = 576
x = 24

P=0,5ax = 0,5 * 10 * 24 = 120

zad 5 jedna z przyprostokątnych trójkąta jest 3 razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej długość przeciwprostokątnej jest równa 20. wyznacz długość krótszej przyprostokątnej
x - krótsza przyprostokątna
3x - dłuższa przyprostokątna
20 - przeciwprostokątna

x² + (3x)² = 20²
x² + 9x² = 400
10x² = 400
x² = 40
x = 2√10
11 1 11