Ktoś otwierając książeczkę oszczędnościową w PKO wpłacił pewną kwotę. Po roku dopisano 300zł odsetek. Jednocześnie oszczędzający wpłacił dodatkowo 1700zł. Po upływie jeszcze jednego roku wkład wraz z odsetkami wyniósł 8400zł. O ile procent końcowy stan oszczędności był większy od początkowego?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-19T09:50:08+01:00
X- kwota początkowa
300 - odsetki
p% - oprocentowanie książeczki w skali roku

x - 100%
300 - p

p=30 000 : x

x + 300 + 1700 = x + 2000 - stan oszczędności po roku

Stan po dwóch latach:
p%(x+2000) + x + 2000 = 8400
p/100 (x + 2000) + x = 6400
p/100 * x + 20p + x = 6400
30 000 : x : 100 * x + 20 * 30 000 : x + x = 6400
300/x * x + 600 000/x + x = 6400
300 + 600 000/x + x = 6400 |*x
300x + 600 000 + x² = 6400x
x² - 6100x + 600 000 = 0
Δ = 6100²-4*1*600 000
Δ = 34 810 000
√Δ=5900
x1=(6100+5900):2=6000
x2=(6100-5900):2=100 - nie mógłby otrzymać 300 zł odsetek

Zatem x=6000 zł.

6000 - 100%
8400-6000 - y

6000 - 100%
2400 - y

y = 240 000:6 000 = 40

Stan końcowy jest o 40% większy od początkowego.

Sprawdzenie:
6000 - 100%
? - 140%
? = 6000 * 140 : 100 = 8400
2 5 2