Oblicz w jakiej odległości od środka Ziemi pomiędzy Ziemią a Księzycem znajduje się punkt, w którym wartości sił przyciągania ciała przez Ziemie i Księżyc są jednakowe. Odległość między środkiem Ziemi a środkiem Księzyca jest rowna w przybliżeniu 60 promieni Ziemi,a masa Ziemi jest 81 x wieksza od masy Ksiezyca.

1

Odpowiedzi

2009-10-14T18:57:33+02:00
GmMz/R^2=GmMk/(60Rz-R)^2
Mz/R^2=1/81*Mz/(60Rz-R)^2
R^2=81*(6oRz-R)^2
R^2=291600Rz^2-9720RzR+81R^2
80R^2-9720RzR+291600Rz^2=0
delta=1166400Rz^2
pierwiastek z delty=1080Rz
R1=54Rz
R2=67,5Rz
R2 jest niezgodne z warunkami zadania, ponieważ
R musi być mniejsze od 60Rz
R = 54Rz

Mz- masa ziemi
Mk- masa księżyca
Rz- promień ziemi
^ potęga
* mnozenie
10 3 10