Chodzę do 4 klasy i mam problemy z ułamkami "Rozszerzanie i skracanie ułamków" wczoraj miałam take zadanie Każdy z podanych ułamków zapisz:a) w postaci ułamka o mianowniku 60, b) w postaci ułamka o liczniku 36.
1/2,1/3,2/5,4/6,9/15,9/20,9/10,3/12,12/30.Bardzo proszę o wyłumaczenie ułamków, bo ja ich naprawdę nie rozumię zawsze miałam bdb. z matematyki.










,




















3

Odpowiedzi

2010-02-19T14:14:14+01:00
A) mianownik 60
(mianownik jest na dole;)

bierzemy w obróbkę pierwszy ułamek
1/2
żeby na dole było 60 musimy cyfrę 2 pomnożyć przez 30, bo 2 * 30 jest 60, a tyle tam ma być.
Jeśli mianownik mnożymy przez 30 z licznikiem musimy zrobić to samo.
reasumując:
w mianownik wstawiamy 60, licznik będzie 1 * 30 czyli 30
ułamek wyniesie zatem 30/60

drugi przykład: 1/3
przez ile trzeba pomnożyć mianownik żeby z 3 zrobiło się 60?
odpowiedź: 20, prawda?
Więc liczniki też przez tyle mnożymy i wychodzi: 20/60.

kolejny 2/5
żeby na dole było 60 ile razy trzeba powiększyć 5? (60:5=12)
Licznik zatem też mnożymy przez 12
12*2=24
czyli ułamek 24/60

dalej ułamek 9/15
myślę że teraz już rozumiesz więc będzie w skrócie
60:15=4
9*4=36
ułamek: 36/60

kolejny: 9/20
60:20 = 3
3*9=27
ułamek 27/60

kolejny: 9/10
60:10=6
6*9=54
ułamek 54/60

kolejny: 3/12
60:12=5
5*3=15
ułamek 15/60

ostatni: 12/30
60:30=2
2*12=24
ułamek: 24/60

CZĘŚĆ:
b) w postaci ułamka o liczniku 36.

1/2, podobnie jak zadania powyżej, żeby w liczniku mieć 36, musisz pomnożyć odpowiedno. Żeby z 1 zrobić 36 musisz 1 pomnożyć przez 36. Jeśli licznik mnożysz przez 36 z mianownikiem musisz zrobić to samo, czyli 2*36=72, uzyskujesz wynik 36/72

1/3, będzie: podobnie, mnożysz 1*36 = 36
więc i mianownik musisz o tyle razy powiększyć czyli będzie 36/108

2/5, w tym przypadku żeby z 2 zrobić 36 ile musisz ile razy musisz ją pomnożyc? 36:2=18
Więc licznik mnożysz o 18, więc i mianownik też.
5*18=90, czyli ułamek wynosi: 18/90

4/6, żeby w liczniku było 36 a nie 4 ile razy trzeba 4 pomnoży?
(36:4=9), więc i mianownik mnożymy razy 9, więc ułamek: 36/54

9/15,
dalej samodzielnie, robię tylko skrócone obliczenia:
36:9=4
15*4=60
ułamek: 36/60

9/20,
36:9=4
4*20=80
36/80

9/10,
36:9=4
4*10=40
36/40

3/12,
36:3=12
12*12=144
36/144

12/30
36:12=3
3*30=90
36/90

Mam nadzieje, że zrozumiałe, w razie czego proszę pisać :)
9 3 9
2010-02-19T14:15:12+01:00
A)
1/2 = 30/60
1/3 = 20/60
2/5 = 24/60
4/6 = 40/60
9/15 = 36/60
9/20 = 18/60
9/10 = 54/60
3/12 = 15/60
12/30 = 24/60
Wytłumaczenie: Musisz w mianowniku mieć 60, czyli liczbę w tym przypadku 60 podzielić przez mianownik z nie zamienionego ułamka i pomnożyć przez licznik nie zamienionego ułamka :)
b) 1/2 = 36/72
1/3 = 36/108
2/5 = 36/90
4/6 = 36/54
9/15 = 36/60
9/20 = 36/80
9/10 = 36/40
3/12 = 36/144
12/30 = 36/90
Wytłumaczenie: Musisz mieć w liczniku 36, czyli w tym przypadku 36 dzielisz przez licznik w nie zamienionym ułamku i to co ci wyjdzie mnożysz przez mianownik.
Myślę, że dobrze :)
12 3 12
2010-02-19T14:29:01+01:00
a) b)
1/2 = 30/60 36/72
1/3 = 20/60 36/108
2/5 = 24/60 36/90
4/6 = 40/60 36/54
9/15 = 36/60 36/60
9/20 = 27/60 36/80
9/10 = 54/60 36/40
3/12 = 15/60 36/144
12/30 = 24/60 36/90

Teraz, jak by ci to wytłumaczyć... to jest bardzo proste, jeśli rozszerzamy ułamek do określonego liczbą (tutaj 60) mianownika jak w podpunkcie a) wystarczy podzielić te 60 przez mianownik ułamka a następnie wynik pomnożyć przez licznik. Za to w podpunkcie b) przy rozszerzaniu licznika robimy odwrotnie : najpierw dzielimy liczbę do jakiej chcemy rozszerzyć (tutaj 36) przez licznik ułamka a następnie wynik mnożymy przez mianownik danego ułamka.
A przy skracaniu ułamków po prostu trzeba znaleźć największy wspólny dzielnik mianownika i licznika a następnie podzielić przez niego obie te liczby. np.: mając ułamek 25/125 największym wspólnym dzielnikiem jest 25, tak wiec dzielimy przez niego mianownik oraz licznik i w rezultacie otrzymujemy ułamek 1/5.
Mam nadzieje, że pomogłam ;]

6 3 6