5zadań.Układy równań.
1.Średnia arytmetyczna pewnych dwu liczb jest równa 15.Gdyby jedną z tych liczb zmniejszyć o 2,a drugą zmniejszyć dwukrotnie , to średnia arytmetyczna wynosiłaby10.Znajdź te liczby.
2.Zapisz liczbę 0,6 w postaci takiego ułamka zwykłego, w którym suma licznika i mianownika wynosi 1000.
3.W ogrodzie mandaryna były bażanty i króliki.Razem miały 35 głów i 94 nogi.Ile było bażantów ,a ile królików?
4.Oślica niosła wino i uginając się pod jego ciężarem ,skarżyła się mułowi, który jej towarrzyszył.Muł rzekł:
-Czemu ty narzykasz,oślico?Gdybym ja wziął jedną z twoich miar , to ładunek mój byłby dwa razy większy od twego,a gdybyś ty wzięła jedną z moich miar, to ja dźwigałbym tyle samo co ty.Ile miar niosła oślica , a ile muł?
5.Na próbnym egzaminie gimnazjalnym Maciek zdobył 63pkt.Obliczył,że z testu humanistycznego otrzymał o 25% więcej pkt,niż z testu matematyczno-przyrodniczego.Ile pkt dostał Maciek z każdego testu?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-19T16:23:04+01:00
1.Średnia arytmetyczna pewnych dwu liczb jest równa 15.Gdyby jedną z tych liczb zmniejszyć o 2,a drugą zmniejszyć dwukrotnie , to średnia arytmetyczna wynosiłaby10.Znajdź te liczby.

(x+y)/2 = 15
(x-2+ y/2)/2 = 10

x+y=30
x = 30-y

(30-y-2+ y/2)/2 = 10
28-y + y/2 = 20
56-2y+y = 40
16 = y

x = 14

2.Zapisz liczbę 0,6 w postaci takiego ułamka zwykłego, w którym suma licznika i mianownika wynosi 1000.

x+y=1000
x/y=0,6

x=0,6y

0,6y+y=1000
1,6y=1000
y=625
x = 375

ułamek: (375/625)

3.W ogrodzie mandaryna były bażanty i króliki.Razem miały 35 głów i 94 nogi.Ile było bażantów ,a ile królików?

x+y=35
2x+4y=94

x=35-y

2(35-y)+4y=94
70-2y+4y=94
2y = 24
y = 12 (króliki)
x = 23 (bażanty)

4.Oślica niosła wino i uginając się pod jego ciężarem ,skarżyła się mułowi, który jej towarrzyszył.Muł rzekł:
-Czemu ty narzykasz,oślico?Gdybym ja wziął jedną z twoich miar , to ładunek mój byłby dwa razy większy od twego,a gdybyś ty wzięła jedną z moich miar, to ja dźwigałbym tyle samo co ty.Ile miar niosła oślica , a ile muł?

2x = y+1
x+1 = y

2x=x+1+1
x=2 oślica

y=3 muł

5.Na próbnym egzaminie gimnazjalnym Maciek zdobył 63pkt.Obliczył,że z testu humanistycznego otrzymał o 25% więcej pkt,niż z testu matematyczno-przyrodniczego.Ile pkt dostał Maciek z każdego testu?

hum - 125% x = 1,25x
mat - x

x+1,25x = 63
2,25x=63
x = 28

1,25x = 35
1 5 1