1.Suma czterech liczb wynosi 88 .Druga liczba jest o 40% wieksza od pierwszej a trzy razy mniejsza od trzeciej. Czwarta liczba jest srednia arytmetyczna pierwszych trzech liczb .Co to za liczby ?

2.Zosia jest dwa razy mlodsza od Marysi. Za 5 lat Zosia bedzie miala tyle lat ile Marysia ma teraz .Ile lat ma kazda z nich ?

3.Suma trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest rowna 114.Znajdz najwieksza z tych liczb.

3

Odpowiedzi

2009-10-14T19:11:40+02:00
1.Suma czterech liczb wynosi 88 .Druga liczba jest o 40% wieksza od pierwszej a trzy razy mniejsza od trzeciej. Czwarta liczba jest srednia arytmetyczna pierwszych trzech liczb .Co to za liczby ?


x-I liczba
y-II liczba
z-III liczba
a-IV liczba

x+y+z+a=88

y=x+40%x=x+0,4x=1,4x
z=3y
z=3(1,4x)=4,2x
a=(x+y+Z):3 bo srednia arytm
a=(x+1,4x+4,2x):3
a=6,6x:3=2,2x
podstawiam

x+y+z+a=88
x+1,4x+4,2x+2,2x=88
8,8x=88
x=10

czyli y=1,4x=14
z=4,2x=42
a=2,2x=22
zatem te liczby to,10,14,42,22
1 5 1
2009-10-14T19:15:39+02:00
Zad:1

x - pierwsza liczba
x + 0,4x - druga liczba
(x + 0,4x) * 3 - trzecia liczba
{x + x + 0,4 x + [(x + 0,4x) *3] :3 - czwarta liczba

x + x + 0,4x + 3x + 1,2 x + 2,2x = 88
8,8 x = 88 //8,8
x = 10 - pierwsza liczba

1,4 * 10 = 14 - druga liczba

14 * 3 = 42 - trzecia liczba

( 10 + 14 + 42 ) : 3 =
66 : 3 = 22 - czwarta liczba

Spr. 10 + 14 + 42 + 22 = 88
88 = 88
L = P


Zad: 2

Marysia : x
Zosia : x :2 + 5 = x // *2
x + 10 = 2x
10 = x

Odp. Marysia ma teraz 10 lat, a Zosia 5 lat.



Zad:3
Suma : 114
Pierwsza liczba : 2x
Druga liczba : 2x + 2
Trzecia liczba 2x + 4

2x + 2x + 2 + 2x + 4 = 114
6x = 114 - 2 - 4
6x = 108 // 6
x = 18


2*18 = 36 - Pierwsza liczba
36 + 2 = 38 - Druga liczba
36 + 4 = 40 - Trzecia liczba

Spr:
36 + 38 + 40 = 114
114 = 114
L = P


Odp. Największa z tych liczb to 40.
2009-10-14T19:27:47+02:00
Zad:1

x - pierwsza liczba
x + 0,4x - druga liczba
(x + 0,4x) * 3 - trzecia liczba
{x + x + 0,4 x + [(x + 0,4x) *3] :3 - czwarta liczba

x + x + 0,4x + 3x + 1,2 x + 2,2x = 88
8,8 x = 88 //8,8
x = 10 - pierwsza liczba

1,4 * 10 = 14 - druga liczba

14 * 3 = 42 - trzecia liczba

( 10 + 14 + 42 ) : 3 =
66 : 3 = 22 - czwarta liczba

Spr. 10 + 14 + 42 + 22 = 88
88 = 88
L = P


Zad: 2

Marysia : x
Zosia : x :2 + 5 = x // *2
x + 10 = 2x
10 = x

Odp. Marysia ma teraz 10 lat, a Zosia 5 lat.



Zad:3
Suma : 114
Pierwsza liczba : 2x
Druga liczba : 2x + 2
Trzecia liczba 2x + 4

2x + 2x + 2 + 2x + 4 = 114
6x = 114 - 2 - 4
6x = 108 // 6
x = 18


2*18 = 36 - Pierwsza liczba
36 + 2 = 38 - Druga liczba
36 + 4 = 40 - Trzecia liczba

Spr:
36 + 38 + 40 = 114
114 = 114
L = P


Odp. Największa z liczb liczb to 40.