Witam !
Mam problem z 2 zadaniami

*20
Trójkąt równoramienny o podstawie 6cm i ramionach 5cm obracamy wokół jednego z ramion. Otrzymaną w ten sposób bryłę dzielimy na 2 stożki.
Podaj długość promienia podstawy i długość tworzącej każdego z tych stożków.

*13
Fabryka produkuje dwa rodzaje puszek o wysokości 20cm i 25cm.
Każda puszka ma pojemność 1l i kształtem przypomina walec.
a)ile razy większą średnicę ma niższa z tych puszek niż wyższa ?
b)Na którą puszkę zużywa się więcej blachy ?


Odpowiedzi do zadań :
*20 - promień obu stożków wynosi 4,8cm a ich tworzące są równe 5cm i 6cm.
*13 - a)Pierwiastek z 5/2(w przybliżeniu 1,1razy)
b)na wyższą puszkę

Proszę o dokładne rozwiązanie zadań (najlepiej z rysunkiem ale niekoniecznie)

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-02-19T18:47:51+01:00
Do zadania 20. jest bardzo dobry rysunek wraz z oznaczeniami i rozwiązaniem tutaj: http://www.zadania.info/2926731

13.
http://www.matematyka.pl/114703.htm

Przepraszam, że nie liczę sama, ale tam jest dokładnie wszystko opisane więc lepiej zrozumiesz ;)
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-19T20:29:02+01:00
* 20 *
http://img.zadania.info/zad/1/2926731/HzadR0x.gif
rysunek *

Na rysunku bok CD jest bokiem, wokół którego obraca się trójkąt ADC . Trójkąty ABC i ABD to przekroje osiowe utworzonych stożków.

mają one długość 5cm i 6cm. Promień podstawy tych stożków to dokładnie wysokość AE trójkąta ADC .
CF = √CA do potęgi 2 − AF do potęgi 2 = √25 − 9 = 4.

Możemy teraz napisać dwa wzory na pole trójkąta.
1/2 AD ⋅ CF = 1/2 CD ⋅AE
AD ⋅CF = CD ⋅AE
6⋅4 = 5⋅AE ⇒ AE = 24/5

*13*

1L = 1000 cm3
Pierwsza puszka
1000cm^3 = Pp * 25 cm
Pp = 40 cm ^2
Pi * r^2 =40 cm^2 | /Pi
r~3,57
P = 40cm^2 + 2*3.14*3,57cm*25cm = 600,49 cm^2
Druga puszka
1000cm^3 = Pp * 20 cm
Pp = 50 cm ^2
Pi * r^2 =50 cm^2 | /Pi
r~3,99
P = 50cm^2 + 2*3,14*3,99cm*20cm = 551,14 cm^2

Odp. Więcej blachy zużywamy na puszkę o wysokości 25 cm.

~ - w przybliżeniu :)