Napisz wzór:
a) funkcji iniowej wiedząc że do jej wykresu należy punkt A(-1,8) oraz że przyjmuje ona wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy x ∈(-nieskończoność,3)
b) funkcji liniowej g, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f i która a iejsce zerowe o 7 mniejsze niż funkcja f.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-19T19:51:04+01:00
Funkcja liniowa ma wzór
y = ax + b
Jej wykres przechodzi przez punkty (x ;y) o współrzędnych
(-1,8) oraz (3,0).
Podstawiam współrzędne do równania prostej i obliczam a ,b.
Powstaje układ równań
-1a + b =8 ---------------------------> b = a+8
3a + b =0
Po podstawieniu z pierwszego równania do drugiego:
3a+a+8 = 0
4a=-8
a = -2 -------------------------------> b = -2 +8 = 6
Wzór funkcji: y = -2x +6 inny zapis : f(x) = -2x +6
b)
Wykres funkcji g ma być równoległy do wykresu funkcji f
i ma mieć ona miejsce zerowe o 7 mniejsze od liczby 3.
3-7=-4------------------miejsce zerowe dla g,czyli g(-4) = 0
y = -2x +b i 0 =(-2)*(-4) + b-----------------> b= -8
Współczynnik kierunkowy prostych równoległych jest ten sam.
y = -2x - 8----------wzór funkcji g
g(x) = -2x - 8
6 5 6